О каком способе размещения идет речь? О всплывающем окне?

Не совсем понял, т.е. чтобы после отправки формы она просто исчезала? Можно же включить "Показывать текст на отдельной странице", но в качестве текста ничего не вводить.

Ну скорее всего у вас задана рамка или тень вокруг кнопок. Дайте ссылку на форму, чтобы точно определить проблему.

В выпадающий список нельзя добавить изображение.

Покажите пример, как должно выглядеть.
Но думаю можно, у нас можно загружать изображения в форму, а при необходимости можно добавить пользовательский CSS и подкорректировать вывод.

Вот здесь об этом можно почитать http://formdesigner.ru/features/export-excel.html

На данный момент есть выгрузка в Excel, но это только на платных тарифах.

Да, такое возможно. Для этого в сообщение об успешной отправке формы нужно вставить специальный макрос, который будет заменен на нужно значение после отправки формы. Вот здесь немного об этом писали http://formdesigner.ru/news/mapping-peredacha-dannih-po-url.html

На данный момент такой возможности нет. А в каком виде вы бы хотели, чтобы они были? При наведении на какую-то иконку или как?